확대경의 배율은 어떻게 계산하나요?
비구면 렌즈는 여러 관점에서 이상적인 확대경입니다. 결합 렌즈를 사용하면 상 왜곡이 발생하지 않습니다(직사각형 격자는 확대 후에도 직사각형 격자로 유지됩니다). 렌즈가 두 눈으로 볼 수 있을 만큼 충분히 크면 입체시가 됩니다.
배율을 계산하려면 다음 공식을 사용하세요. M(배율) = 이미지의 높이 ÷ 물체의 높이. 공식에 데이터를 대입하여 계산하세요. 답이 1보다 크면 이미지가 확대된 것입니다. 답이 0에서 1 사이이면 이미지가 물체보다 작습니다.
배율은 어떻게 결정하나요?
렌즈의 초점 거리는 렌즈 중심에서 광선이 초점에 모이는 지점까지의 거리입니다. 돋보기로 빛을 모아 개미를 태워 본 적이 있다면 이런 광경을 본 적이 있을 것입니다. 학업 문제에서는 이 문제가 자주 출제됩니다. 현실에서는 렌즈 자체에 이 정보가 표시되어 있는 경우가 있습니다.
확대하려는 물체와 렌즈 사이의 거리와 렌즈의 초점거리를 알고 있다면, 렌즈 방정식을 이용하면 상의 거리를 쉽게 구할 수 있습니다.
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표시된 각도는 입사 광선과 표면의 법선 사이의 각도입니다.
스팟 크기
지금까지 렌즈와 스크린의 한 점에 입사하는 복사 조도와 파워, 그리고 스크린에 구멍을 뚫는 데 필요한 최소 복사 조도를 구하는 방법을 배웠지만, 스크린에 보이는 점의 크기에 대해서는 자세히 다루지 않았습니다. 세 개의 확대경과 독서용 안경의 데이터를 살펴보면, 각 렌즈마다 점의 크기가 다르다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 다양한 점 크기는 무엇을 나타내는 것일까요? 복사 조도나 지금까지 관찰한 것에 영향을 미칠까요? 특정 렌즈를 사용할 때 실제로 우리가 보게 될 점의 크기를 예측할 수 있을까요? (1)을 활용하여 다음과 같이 렌즈의 배율을 구할 수 있습니다.
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휴대용 돋보기 -
키체인 돋보기 -
보석 확대경
돋보기의 배율 공식
물체와 눈 사이에 돋보기를 배치하면 물체를 눈에 더 가까이 가져갈 수 있고, 눈은 가장 뚜렷하게 보이는 거리에 형성된 가상상에 초점을 맞출 수 있습니다. 표준 배율 M은 상이 이루는 각도 θ'와 물체가 이루는 각도 θ 의 비율입니다 .
확대경은 초점 거리가 250mm 미만인 모든 양의 렌즈입니다. 렌즈가 제공하는 대략적인 배율 M은 초점 거리를 250으로 나누어 계산합니다.
방정식: M= θ'/θ =(250mm/f)
예를 들어, 초점거리 50mm 렌즈는 M = 250/50 = 5×의 배율을 제공합니다.
프레넬 렌즈의 배율 공식
얇은 렌즈 방정식에서 M = θ'/θ =(250mm/f) +1 ,
무한대에 있는 가상 이미지에 대해서도 마찬가지입니다. 프레넬 렌즈는 일반적으로 물체를 약간 확대하는 데 사용됩니다. 일반적으로 프레넬 렌즈를 통해 물체 전체를 한 번에 볼 수 있을 것으로 예상되므로, 렌즈는 길이와 너비 모두 물체 크기의 1.2배 또는 1.5배가 되어야 합니다. 따라서 방정식은 +1 입니다 . 얇은 렌즈 방정식에 따르면, 초점 거리가 80mm인 엽서 크기의 돋보기는 4배의 배율을 갖게 됩니다.
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