Wie berechne ich die Vergrößerung für meine Lupe?
Eine asphärische Linse ist aus mehreren Gründen eine ideale Vergrößerungslinse. Bei Verwendung in ihren konjugierten Bereichen tritt keine Bildverzerrung auf (ein rechteckiges Raster bleibt auch nach der Vergrößerung ein rechteckiges Raster). Ist die Linse groß genug, um das Objekt mit beiden Augen zu betrachten, entsteht ein stereoskopisches Bild.
Um die Vergrößerung zu berechnen, verwenden Sie folgende Formel: M (Vergrößerung) = Bildhöhe ÷ Objekthöhe. Setzen Sie Ihre Daten in die Formel ein und lösen Sie sie. Ist das Ergebnis größer als 1, ist das Bild vergrößert. Liegt das Ergebnis zwischen 0 und 1, ist das Bild kleiner als das Objekt.
WIE BESTIMMT MAN DIE VERGRÖSSERUNG?
Die Brennweite einer Linse ist der Abstand vom Linsenmittelpunkt bis zum Brennpunkt, an dem sich die Lichtstrahlen bündeln. Wer schon einmal mit einer Lupe Ameisen verbrennen wollte, kennt dieses Phänomen. In akademischen Aufgaben wird diese Angabe oft vorgegeben. Im Alltag findet man sie manchmal direkt auf der Linse.
Kennt man den Abstand des zu vergrößernden Objekts von der Linse und die Brennweite der Linse, lässt sich der Abstand des Bildes mithilfe der Linsengleichung leicht bestimmen.
Der angegebene Winkel ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot auf die Oberfläche.
SPOTGRÖSSE
Bisher haben wir gelernt, wie man die Bestrahlungsstärke und die Leistung an einer Linse und an einem Punkt auf einem Bildschirm bestimmt, sowie die minimale Bestrahlungsstärke, die nötig ist, um ein Loch in den Bildschirm zu brennen. Die Größe des auf dem Bildschirm sichtbaren Lichtflecks haben wir jedoch noch nicht näher betrachtet. Betrachtet man die Daten der drei Vergrößerungslinsen und der Lesebrille, fällt auf, dass sich die Größe der Lichtflecken für jede Linse ändert. Was bedeuten diese unterschiedlichen Fleckgrößen? Beeinflussen sie die Bestrahlungsstärke oder etwas, das wir bisher beobachtet haben? Und lässt sich die Größe des sichtbaren Lichtflecks für eine bestimmte Linse vorhersagen? Mithilfe von Gleichung (1) lässt sich die Vergrößerung einer Linse wie folgt bestimmen:
Handlupe
Schlüsselanhänger-Lupe
Schmucklupe
Vergrößerungsformel einer Lupe
Durch das Platzieren einer Lupe zwischen Objekt und Auge kann das Objekt näher an das Auge herangeführt werden, und das Auge kann das entstehende virtuelle Bild, vorzugsweise in der Entfernung des schärfsten Sehens, fokussieren. Die reguläre Vergrößerung M ist das Verhältnis des vom Bild eingeschlossenen Winkels θ' zum vom Objekt eingeschlossenen Winkel θ .
Eine Lupe ist jede positive Linse mit einer Brennweite von weniger als 250 mm. Die ungefähre Vergrößerung M der Linse berechnet sich, indem man ihre Brennweite durch 250 teilt.
Gleichung: M= θ'/θ =(250mm/f)
Beispielsweise ergibt eine Linse mit einer Brennweite von 50 mm eine Vergrößerung von M = 250/50 = 5×
Vergrößerungsformel einer Fresnel-Linse
Aus der Dünnlinsengleichung ergibt sich: M = θ'/θ = (250 mm/f) + 1 ,
Dies gilt für ein virtuelles Bild im Unendlichen. Fresnel-Linsen werden üblicherweise zur leichten Vergrößerung von Objekten verwendet. Man erwartet, das gesamte Objekt gleichzeitig innerhalb der Fresnel-Linse zu sehen. Daher muss die Linse 1,2- oder 1,5-mal so groß wie das Objekt sein (sowohl in Länge als auch in Breite). Aus diesem Grund lautet die Gleichung +1 . Gemäß der Linsengleichung hat unsere postkartengroße Lupe mit einer Brennweite von 80 mm somit eine Vergrößerung von 4x.
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